总结：

1、一般用ans表示全局值；用p或者tmp表示临时值；

2、二维数组的第一维，代表纵坐标；第二维代表横坐标，因此，二维数组的dir[y][x]和坐标系中(x, y)正好是相反的

int dir[4][2] = {                                                //用方向数组来控制方向；

    {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1}, {0, 1},

}

3、用方向数组来控制方向；

总结：

1、将当前数组里的第i个字符，转换成一个整型！

        num[i] -= '0';

2、循环读入，可以跳过换行符，把一系列数字读进一个数组中；

    while (~scanf("%s", num + len)) len += strlen(num + len);

总结：

1、线性筛是一个很有趣的算法！来用最大素因子的唯一性，有限度地对倍数进行合数标记；

总结：

1、初始化函数，通常我们用void init() {}来写；

2、素数筛标记这是第几个素数的写法；

prime[++prime[0]] = i

总结

1、O(n) → O(logn)之间的复杂度区别就是，枚举遍历和二分查找之间的区别。

总结：

1、最小公约数的写法！

int gcd(int a, int b) {

    return (b ? gcd(b, a % b) : a);

}'

总结

1、学会估算循环条件的上界；

2、应用位数的“条件反射写法”，当位数上有内容的时候

while(x) {

    tmp ......

    x /= 10;

}

第一圈，对角线只有1，

第二圈，对角线有3 1 7 5 9

1、边长的规律：第n圈的矩阵变长为m = 2 *n - 1

第一圈边长为1；第二圈变长为3；第三圈变长为5；

2、矩阵右上角的值：m * m

3、剩下4个角落的值分别为：m * m - m + 1, m * m - 2m + 2, m * m - 3m + 3

4、每一圈上四个角的值相加和为：4m * m - 6m + 6

总结：

1、推公式，是最快的。

总结：

1、O(1)就是直接用公式一步计算出最后的答案！这是最快的！直接推导出平方和公式，累加的平方公式。

总结：

1、return tmp == n，在一些情况下，可以直接将判断条件进行返回，而不用写

    if(...)  return 

    return 

2、生成翻转数字的关键代码：

    tmp = tmp * base + x % base

    x /= base

总结：

1、宏定义的时候，如果是长整形，要在数字后面加LL

#define N 6000851475143LL                            

2、如果N（M = N）为合数，M最后除完所有约数，最后应该为1；否则，M则为素数；

总结：

1、滚动数组最大的利用价值是可以反复运用同一个空间。（类似于循环队列）

总结：

1、灵活利用反函数，可以在相互赋值的时候，省略一个中间变量c——b = a + b; a = b - a；

2、很多有递推关系的累加或者累乘，都可以避免开数组储存，只需要一边计算一边添加即可；

总结：

1、要学会估算数组所需要的最小上界

2、给关键值，上限值，特殊值，定义名字，是一个良好的写作习惯，方便阅读理解；

3、开辟数组的时候，多开辟3 - 5个，也是一个良好地习惯；

4、if(fib[i] & 1) 如果是奇数，则....

总结：

1、可以将判断条件封装成函数！

2、一步到位的算法，就是比遍历条件判断来的要快得多！

如果这是100万，100亿，10兆，那么挨个遍历，然后进行条件判断的过程，其结果等同于运算3个数学式子后的结果。

这就是，证明得到相应数学性质的威力！

#include using namespace std; #define N 600851475143LL int main(){ long long i = 2, num = N; while(i * i <= num){ if(num % i == 0) num /= i; i++; } cout << num << endl; } //感觉这是最简洁的

素数筛：

第10001个素数不会超过二十万

void init() {
    for(int64_t i = 2; i < max_n; i++) {
        if(prime[i]) continue;
        prime[++prime[0]] = i;
        for(int64_t j = i * i; j < max_n; j += i) {
            prime[j] = 1;
        }
    }
}

素数筛的代码

第四行可以将素数进行排序