函数：
int is_prime(int x) {}
返回值 函数名（参数声明列表） {
return x
}
函数声明；
int is_prime(int);
K&r 风格的函数定义（上古级别）
int is_prime(x)
int x; // 声明在下面
{
代码段；
}
递推是算法（数学相关）
递归（编程技巧，不是算法）：
递归程序的组成部分：
0，语义信息，如fac(n)用来表示n的阶乘
1，边界条件处理
2，针对于问题的【处理过程】和【递归过程】
3，结果返回。或传出参数（地址方式）
向下递推（函数调用），向上回归（回溯）
fac(n) = n * fac(n - 1)递推式很重要
数学归纳法： 、 动态规划
①确定f(1) = 1成立
②假设f(k)成立，推f(k +１)也成立
(函数调用需要栈空间) 栈（FILO）：
函数调用f(5)->f(4)->f(3)->f(2)->f(1)，然后f(1)先执行，最后f(5)
BUG：爆栈（超了系统栈）、栈溢出、segmentfalut
系统栈的大小：8MB（Linux）， 2MB（Windows），默认当成8MB，大概800W个字节。比如int arr[200w]就可能会爆栈了。
①我们在函数内部定义的变量、数组占用的存储空间是内存上的栈区（系统栈8MB左右）
②函数调用的层数过深，也可能造成爆栈。
如果定义全局变量的数组，则是占用全局区（静态区）；
如果使用malloc家族去动态申请，则是在堆区
（在函数中使用malloc也是使用堆区，堆区需要手动释放）
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函数指针(函数的参数列表中去传入函数)：
存函数地址的指针。本质是指针。是个变量，存地址的，有类型的。
// 分段函数
int g(int (*f1)(int), int (*f2)(int), int (*f3)(int), int x) {
if (x < 0) return f1(x);
if (x < 100) return f2(x);
return f3(x);
} // 传入了3个函数和1个int
int Func(int x); /*声明一个函数*/ int (*p) (int x); /*定义一个函数指针*/ p = Func; /*将Func函数的首地址赋给指针变量p*/
int (*f1)(int)
类型 （*函数名）（参数列表）
函数指针接收的 值 是 函数名(不带参数列表！)
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OULA 45题：
从六边形遍历，跨度大，时间开销小
无需判断三角形，因为六边形数肯定是三角形数
#include <iostream>
#define MIN 143
long long Triangle(long long n) {
return n * (n + 1) >> 1;
}
long long Pentagonal(long long n) {
return n * (3 * n - 1) >> 1;
}
long long Hexagonal(long long n) {
return n * (2 * n - 1);
}
//函数指针版本二分查找 找到返回1 没找到返回0
long long binary_search(long long (*arr)(long long), int max, long long x) {
int min = MIN, mid;
while (min <= max) {
mid = (min + max) >> 1;
if (arr(mid) == x) return 1;
if (arr(mid) < x) min = mid + 1;
else max = mid - 1;
}
return 0;
}
int main() {
int n = MIN; //六边形的项数
while (n++) {
long long num = Hexagonal(n);
if (!binary_search(Pentagonal, n * 2, num)) continue;
printf("%lld\n", num);
break;
}
return 0;
}
三角形数项数< 六边形数项数 * 2
五边形数项数∈(三角形数项数, 六边形数项数)
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arr[mid] 数组
arr(mid) 函数
函数与数组的（映射）关系：
函数是压缩的数组，
数组是展开的函数。
